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請問第12題怎麼算

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Johnson  Smith
Johnson Smith
23691
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把每一筆資料都先剪去平均值後除以標準差,這個動作叫做"標準化",可以先看這裡:

http://estat.ncku.edu.tw/topic/corr_stat/base/corr_stand.html

標準化後會有一些特性,可以看這裡:

http://estat.ncku.edu.tw/topic/line_stat/base/lse.html


其中最特別的特性,就是標準化後的回歸直線(最小平方直線)為

y'=rx',然後把y'和x'代換掉後,可以再得到

y=y的平均值+r*(Sy/Sx)*(x-x的平均值)


所以再比較標準化後的一些特性,和原來的直線對應之後,可以得到

(A)錯誤,r=-1

(B)錯誤,相關係數不會因為標準化而有所改變

(C)正確,因為是照著這個結果在標準化的~也算是定義之一

(D)正確,都剛好是-1

(E)錯誤,標準化後的回歸直線會通過(0,0)和是Y=-X+7不會

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匿名者
匿名者

對於選項A,我有個疑問,

因為r*(Sy/Sx)=-1

可是我不知Sy、Sx的大小,怎麼確定r=-1?

2017/08/28
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Johnson  Smith
Johnson Smith

Sx=Sy 因為Y=-X+7

2017/08/29
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匿名者
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抱歉我還是不太懂Sx=Sy 

2017/08/31
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Johnson  Smith
Johnson Smith

因為資料X和資料Y都是很漂亮的等差數列

而且加上絕對值後,X和Y之間的關西為1倍

所以資料X和資料Y的標準差是一樣的~!!

可以自己找五六組XY算算看,會發現他們的標準差是一樣的

(舉例:今天數學考試大家都考不好,所以老師決定每個人都加10分,加分後的標準差和加分前的會一樣;但如果老師決定每個人的分數都乘以2,標準差就會變成2倍)

2017/08/31
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匿名者
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這裡又有人在討論無字天書了...

2017/09/02
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匿名者
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