whatshot 17

一座孤島上有12個人,有11個人體重一樣,1個人不一樣,只有一個翹翹板可以使用,請問,如何在只使用翹翹板測試3次,就把體重不同的那個人找出來?

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汪汪汪
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首先,先編號A到L(共十二個字母),然後每四人一組
A~D第一組
E~H第二組
I~L第三組

然後開始「第一次」翹翹板測試!

第一次翹翹板測試,把第一組和第二組的人趕上翹翹板兩邊
此時,只會有兩種結果:”一樣重”和”不一樣重”
然後一樣重的話比較簡單,不一樣重的比較難,比較難的放後面一點討論~

 

第一次翹翹板測試”一樣重”!

那就代表不一樣重的傢伙,在第三組(也就是I~L這四個人的其中一個)
而第一二組中,有八個確定一樣重的傢伙,現在把A挑出來幫忙!(當然,B~H任選一個都可以)請A來暫時代替I的位置
然後把AJ和KL趕上翹翹板兩端(第二次測試)

1.
若是AJ和KL一樣重:代表剛才被換掉的I就是體重不一樣的那個傢伙!然後再拿A和I比較(第三次測試),就知道體重不一樣的傢伙,體重是比較輕還是比較重了!

2.
若是AJ和KL不一樣重:那麼就要再把B找來幫忙!
=當AJ比較重,把AB和JK分別趕上翹翹板兩邊(第二次測試)
--若是一樣重,代表L是不一樣的,再把A和L拿去做比較(第三次測試),就會知道L是比較清還是比較重了!
--但若是又不一樣重,那就要清楚觀察是”哪邊重”,若是AB邊比較重,代表體重異於他人的傢伙是比較輕的,若是JK比較重,代表體重不一樣的比較重;然後再拿A和J比較(第三次測試),若是不一樣重,那麼就找到是J了(同時也會是比較重的),若是一樣,那就代表要找的是K了(會是比較輕的)(※-1)
=當KL比較重,方法類似上述,取AB和JK比較(第二次測試)
--若是AB和JK一樣重,目標就是L
--若是又不一樣重,那就要清楚觀察是”哪邊重”…(同※-1的內容)
 

第一次翹翹板測試”不一樣重”!
表示不一樣重的在A~H這八個人之中,I~L已經洗刷嫌疑
而且第一組(ABCD)比第二組(EFGH)重
※當然也可以令第二組比第一組重,就以下的內容反過來說明即可

 

在第二次測試之前,要做的準備有三個
-A、E和H去掉!
-B和F換組!
-將L(或是IJK也可以)拿來代換本來H的位置!
然後把新第一組(FCD)和新第二組(BGL)作第二次翹翹板測試!

1.
FCD和BGL一樣重,代表有問題的是A、E或H,又因為先前第一組比第二組重,所以若是A體重與其他人不同,那他必然是比較重的,同理E或H會是比較輕的
然後再拿AE和LI比較(第三次測試)
=若AE和LI等重,代表H異常,而且比較輕
=若AE比較重,代表A異常且較重;若是AE比較輕,代表E異常且較輕

2.
若FCD比BGL重,又因為新成員F是從原本比較輕的舊第二組挖過來的,代表舊的第一組(ABCD)和新的第一組(FCD)之所以都比較重,是因為CD比較重的關係或是G比較輕!
所以拿CG和LI比較(第三次測試)
=若CG和LI等重,代表D異常,而且比較重
=若CG比較重,代表C異常且較重;若CG比較輕,代表G異常且較輕

3.
若FCD比BGL輕,代表異常的是剛才做了換組的B或F!而且剛才已知ABCD比EFGH重,所以B較重、F較輕
接下來比較B和L(第三次測試)
=若BL等重,代表F異常且較輕
=若B比L重,代表B異常且較重
或是第三次測試比較BF和LI,若BF較重,代表B異常,若BF較輕,代表F異常


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